自分で創った数学問題を出しまくるテーブル

自分で創作した数学の問題を投下・解答・議論するテーブルです。
中学・高校数学レベルの良問・パズルから、大学数学・未解決までジャンル不問。
自作問題の壁打ち、腕試し、別解の鑑賞などにどうぞ。

■ 出題ルール
・原則として【自作問題】に限ります（既存問題の改題・一般化も可ですが、その旨を明記してください）。
・出題時はなるべく以下の項目を添えてください。
　【難易度目安】（例：高校数学、数オリ、大学学部レベル 等）
　【解答の有無】（作成時に解法・答えがあるか、未解決の思いつきか）
　【分野・前提知識】（例：整数論、微積、幾何、線形代数 等）

■ 解答・議論ルール
・別解や別アプローチの投稿は大歓迎です。
・重大なネタバレや長文の解答・解説は、必要に応じて目印をつけるなど、配慮をお願いします。（別返答で乗せたりして、問題と混ぜない。解く楽しみを味わう。）
・問題に不備・反例・誤植を見つけた場合は、優しく指摘してください。（攻撃的、差別的な文面は禁止とします）

■ 表記について
・数式はASCII表記やTeX記法（または画像アップローダー）等、伝わる形式であれば自由です。
　（例：x^2 + 2x + 1 = 0、\int_0^1 x dx など）
■ 注意事項
・宿題の丸投げ・他人のコンテスト問題のカンニング目的の投稿は厳禁です。
・荒らし、煽りは完全スルーでお願いします。